Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）2x2-8x=0；

（2）x2-3x－4=0．

求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

（3）y=x2－x+3（公式法）．

Answer 1

【答案】（1） x1=0， x2=4；（2） x1=4，x2=-1；（3） 抛物线对称轴为x=1，顶点坐标为（1， ）.

【解析】试题分析：（1）利用因式分解法求解即可；
（2）利用因式分解法求解即可；
（3）利用顶点坐标公式求解．

试题解析：（1）原方程可化为x2-4x=0，
因式分解可得x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
∴x1=0，x2=4；
（2）因式分解可得（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0或x+1=0，
∴x1=4，x2=-1；
（3）在y=x2-x+3中，
∵a=＞0，
∴抛物线开口向上，
∵-=-=1， ，
∴抛物线对称轴为x=1，顶点坐标为（1， ）．