题目内容
【题目】如图，
为
内一点，过点分别作
，
的平行线，交
的四边于
、
、
、
四点，若
面积为6，
面积为4，则
的面积为( )
A.
B.
C.1D.2
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质得到四个平行四边形，且S△AEP=S△AGP，S△PHC=S△PFC，S△ABC= S△ADC，
利用面积比较的关系即可求出答案.
由题意知：四边形BHPE、四边形AEPG、四边形HCFP、四边形GPFD均为平行四边形，
∴S△AEP=S△AGP，S△PHC=S△PFC，S△ABC= S△ADC，
又S△ABC=S△AEP+S四边形BHPE+S△PHC-S△APC①，
S△ADC=S△AGP+S四边形GPFD+S△PFC+S△APC②，
②-①得，0=S四边形BHPE-S四边形GPFD+2S△APC，
即2S△APC=6-4=2，
S△APC=1.
故选：C.
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