Question

小青进行打靶训练，需射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击时击中环数至少是（每次射击所得环数都精确到0.1环）

1. A.
   9.9
2. B.
   9.8
3. C.
   9.6
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：首先设前5次平均分为x，利用他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数，以及第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．得出x的取值范围，进而得出5x最大值，故可求出第10次射击至少得的环数．
解答：由题设知，设前5次平均分为x，利用他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数，
得出：＞x，
解得：x＜8.7，
要使10次射击的平均环数超过8.8环，设第10次射击时击中环数至少是y，
则（5x+9.0+8.4+8.1+9.3+y）÷10＞8.8，
∵5x最大值为5×8.7-0.1=43.4，
∴（43.4+9.0+8.4+8.1+9.3+y）÷10＞8.8，
解得：y＞9.8．
∴他在第10次射击时击中环数至少是：9.9环．
故选：A．
点评：本题考查的是一元一不等式的应用以及最值应用．得出前5次射击环数的最大值是解决本题的关键．