Question

2．已知x、y为实数，且y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$-$\sqrt{4-{x}^{2}}$+2，则x-y=0或-4．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数得到x的值，从而求得y的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答 解：依题意得：x²=4，
则x=±2．
所以y=2．
当x=2时，x-y=2-2=0，
当x=-2时，x-y=-2-2=-4．
综上所述，x-y的值是0或-4．
故答案是：0或-4．

点评 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．