Question

已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．

（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；

（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；

（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为　 　．

Answer 1