题目内容
如图24－1，P1、P2、P3、……、Pn分别是抛物线
与直线
、
、
、……、
的交点，连结P1P2、P2P3，……，Pk－1Pk．
⑴求△OP1P2的面积，并直接写出△OP2P3 的面积；
⑵如图24－2，猜想△OPk－1Pk的面积，并说明理由；
⑶若将抛物线改为抛物线
，其它条件不变，猜想△OPk－1Pk的面积(直接写出答案)．
 |  | ||
．
⑴∵P1是抛物线与直线交点，
由
，解得x1 = 1，x2 = 0(舍去)
代入，，解得y = 1
所以P1点坐标为(1，1)
同理，可求出P2点坐标为(2，4)′
过P2作x轴的垂线交直线y = x于M，
过P1作P2Q⊥P2M于N
∵M在直线y = x上，
∴M点坐标为(2，2)，
∴P2M = 4－2 = 2
PN = 2－1 = 1
∴
△OP2P3的面积是3．
⑵△OPk－1Pk的面积是
方法同⑴， 求得Pk点坐标为(
，
)，Pk－1坐标为(
，
)，M坐标为(k，
)
PKM = 
⑶△OPk－1Pk的面积是
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABCD中，BC∥AD，∠BAD=90°，AD=18，BC=24，AB=m．在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第一次向上跳动1个单位至P1（1，1），紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）
与直线
、
、
、……、
的交点，连结P1P2、P2P3，……，Pk－1Pk．
，其它条件不变，猜想△OPk－1Pk的面积(直接写出答案)．
、右