Question

【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰Rt△，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边在同一直线上时为止，此时，这个直角三角形的斜边长为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意知，画到第3个三角形，其斜边与△ABC的BC边在同一直线上．
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB= ．
所画第1个直角三角形的斜边长= × =1，
所画第2个直角三角形的斜边长= × = ，
所画第3个直角三角形的斜边长= × = ，
故选：D．
【考点精析】利用等腰直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．