题目内容
如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2，
（1） 在图1 中，求AD∶AB的值；在图2中，求AP∶AB的值；
（2） 比较S1+S2与S的大小．
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解（1）图1中，∵AD＝DF，∠B＝45°，从而DF＝DB，∴AD＝DB，
∴AD∶AB＝1∶2
图2中，∵PM＝MN，∠B＝45°，从而PM＝MB，∴MN＝MB，
∴MN＝MB＝NC，
∴AP∶AB＝PQ∶BC＝MN∶BC＝1∶3
（2）图1中，S１＝
又PQ∶BC=AP∶AB=1∶3，
∴PQ=
，∴S２＝
从而S1+S2=
又S=
∴S1+S2＜S
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| B、6 | ||
C、4
| ||
D、4
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