题目内容
(满分10分)两个大小相同且含(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转
解:(1)图②中与△BCF全等的有△GDF、△GAH、△ECH.…………… 3分
(2)
=
…………………………………………………………… 4分
证明:∵
∴△AF1C ≌△D1H1C. ………………… 5分
∴ F1C= H1C,又CD1=CA,
∴CD1- F1C =CA- H1C.即
………………………………… 6分
(3)连结CG1.在△D1G1F1和△AG1H1中,

∵
,∴△D1G1F1≌△AG1H1.
∴G1F1=G1H1……………………………………7分
又∵H1C=F1C,G1C=G1C,∴△CG1F1≌△CG1H1.
∴∠1=∠2. ……………………………………8分
∵∠B=60°,∠BCF="30°" ,∴∠BFC=90°.
又∵∠DCE=90°,∴∠BFC=∠DCE,
∴BA∥CE, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3,
∴G1I=CI…………………………………………………………………… 10分解析:
略
(2)
证明:∵
∴ F1C= H1C,又CD1=CA,
∴CD1- F1C =CA- H1C.即
(3)连结CG1.在△D1G1F1和△AG1H1中,
∵
∴G1F1=G1H1……………………………………7分
又∵H1C=F1C,G1C=G1C,∴△CG1F1≌△CG1H1.
∴∠1=∠2. ……………………………………8分
∵∠B=60°,∠BCF="30°" ,∴∠BFC=90°.
又∵∠DCE=90°,∴∠BFC=∠DCE,
∴BA∥CE, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3,
∴G1I=CI…………………………………………………………………… 10分解析:
略
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