Question

如图，在DABC中，AB=AC，点D在CB延长线上，求证：AD²-AB²=BD×CD．

 

Answer 1

答案：
解析：

作高AE，在RtDADE和RtDABE中，     AD2=AE2+DE2                                          ①     AB2=AE2+BE2                                           ②     由①-②得，AD2-AB2=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)．     ∵ AB=AC，AE^BC，  ∴ BE=EC．     ∴ AD2-AB2=(DE+BE)(DE-BE)=DC×BD．

提示：