Question

已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面．

操作一：
（1）折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数

 

表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使数3表示的点与数-1表示的点重合，回答下列问题：
①数5表示的点与数

 

表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为

 

，B点表示的数为

 

．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据折叠可直接得到答案；
（2）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：①表示5的点与对称点距离为4，与左侧与对称点距离为4的点重合；②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解．

解答：解：（1）使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合：

（2）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即-3；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3.5，5.5．

点评：此题主要考查了数轴和折叠，根据“表示-1的点与表示3的点重合”确定对称点，是解题的关键．