题目内容
如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为
- A.135°
- B.122.5°
- C.115.5°
- D.112.5°
D
分析：首先利用等腰三角形的性质求得∠AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解．
解答：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBC=22.5°，
∴∠AOB=180°-22.5°-22.5°=135°．
∴∠C=
（360°-135°）=112.5°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．
分析：首先利用等腰三角形的性质求得∠AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解．
解答：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBC=22.5°，
∴∠AOB=180°-22.5°-22.5°=135°．
∴∠C=
（360°-135°）=112.5°．故选D．
点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．
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