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P为⊙O内一点，且OP＝8 cm，过P的最长弦长为20 cm，则过P的最短弦长为________．

答案：12cm
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精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度数．
精英家教网如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为
 
．
精英家教网如图，设O为△ABC内一点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P为任意一点（不是O）．求证：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．
如图，在等边△ABC中，D为三角形内一点，且BD=3，DA=4，DC=5．将△BDA绕点B沿顺时针旋转60°，使D到D′，则∠BD′C的度数为（　　）
P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（　　）

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