Question

如图所示，等腰RT△ABC分别沿着某条直线对称得到图形b，c，d．若上述对称关系保持不变，平移△ABC，使得四个图形能拼成一个既不重叠且无缝隙的正方形，此时点C的坐标为

（

1

2

，-

1

2

）

．

Answer 1

分析：根据在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，结合等腰直角三角形的性质，以及正方形的性质可知，△ABC移动时，其它三个对称三角形保持关系不变的随之移动，对称中心也就是最后的四个图形的相交公共点，其在坐标中的位置的横、纵坐标的长度等于右上角的三角形相应边边长的一半，然后根据点在第四象限写出即可．

解答：解：根据图形可知，AC=1，BC=1，
∴移动后，点C的横坐标与纵坐标的长度都是

1

2

，
又点C移动后位于第四象限，
∴此时点C的坐标为（

1

2

，-

1

2

）．
故答案为：（

1

2

，-

1

2

）．

点评：本题考查了轴对称的性质，以及点的坐标的变化，正方形的性质，利用好有一个三角形的直角顶点正好是坐标原点是解题的关键．