Question

△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，最短的边长为3，则最长的边长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：由△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，可得出三角形的三个角的度数分别是45°、45°、90°，所以，两条直角边的长分别是3、3，根据勾股定理，可求得最长边即斜边的长．
解答：根据三角形的内角和定理，
∵△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，
∴180°×=45°，180°×=90°，
即△ABC是等腰直角三角形，
∴两条直角边的长是3，
根据勾股定理得，最长边的长为：
=；
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形，熟练应用三角形的内角和定理、勾股定理是解答本题的关键．