Question

如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C点，求P，C之间的距离．

Answer 1

分析：本题中，∠ABP=60°，∠CBN=30°那么∠PBC=90°那么三角形PBC就是直角三角形，要求PC的值，可先求出三角形PBC和三角形APB的公共边BP，然后再求PC．

解答：解：AB=

2

3

×30=20（海里），
在Rt△ABP中，BP=

AB

cos60°

=

20

1 2

=40（海里），
∵∠ABP=60°，∠CBN=30°，
∴∠PBC=90°
在Rt△BCP中，BC=1×30=30（海里），
∴PC=

BP2+BC2

=

402+302

=50（海里）．
答：P，C之间的距离为50海里．

点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．如果两个直角三角形有公共边，可以通过公共边进行求解．