Question

对于彼此互质的三个正整数a，b，c，有以下判断：①a，b，c均为奇数；②a，b，c中必有一个偶数；③a，b，c没有公因数；④a，b，c必有公因数．其中，不正确的判断的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：分别根据质数与和数的性质对每小题进行分析即可．

解答：解：①、当a=2时，2是偶数，故此小题不成立；
   ②、当a、b、c三个数都不为2时，则a，b，c均为奇数，故此小题不成立；
   ③、因为a，b，c，所以a，b，c没有公因数，故此小题成立；
    ④、由③可知a，b，c没有公因数，所以此小题不成立．
故选C．

点评：本题考查的是质数与合数，解答此题的关键是熟知在所有质数中只有2是偶数这一关键知识点．