题目内容
在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=
∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=
∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？
解：结论：BD=CE
证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
同理可证：当∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB时有：BD=CE．
分析：根据条件可以证明△ABD≌△ACE，从而证得：BD=CE．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及全等三角形的证明，通过证明三角形全等，可以证明线段相等或角相等．
证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵ABD=
∠ABC，∠ACE=∠ACB∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
同理可证：当∠ABD=
∠ABC，∠ACE=∠ACB时有：BD=CE．分析：根据条件可以证明△ABD≌△ACE，从而证得：BD=CE．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及全等三角形的证明，通过证明三角形全等，可以证明线段相等或角相等．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=
大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
∠ABC，∠ACE=
∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=
∠ABC，∠ACE=
∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？