Question

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（  ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

B．

解析试题分析：观察图象，开口向下，a＜0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c＞0，则abc＜0，所以①不正确.
当x=时图象在x轴下方，则＜0，即a+c＜b，所以②不正确.
对称轴为直线x=1，则x=2时图象在x轴上方，则y=4a+2b+c＞0，所以③正确.
，则，而＜0，则＜0，2c＜3b，所以④正确.
开口向下，当x=1，y有最大值a+b+c；当x=m（m≠1）时，y=am²+bm+c，则a+b+c＞am²+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正确．
综上所述，正确的结论有③④⑤三个.
故选B．
考点：1.二次函数图象与系数的关系；2. 数形结合思想的应用．