题目内容
如果x+y=1，x2+y2=3，那么x3+y3=________．
4
分析：根据立方和公式变形，再将已知条件整体代入即可．
解答：∵x+y=1，
∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，
3+2xy=1，解得xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=1×（3+1）=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是关键是利用立方和公式，完全平方公式将代数式变形，整体代入求值．
分析：根据立方和公式变形，再将已知条件整体代入即可．
解答：∵x+y=1，
∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，
3+2xy=1，解得xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=1×（3+1）=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是关键是利用立方和公式，完全平方公式将代数式变形，整体代入求值．
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