Question

解方程：
（1）

7

x-2

=

5

x

           
（2）

x-8

x-7

-

1

7-x

=8．

Answer 1

分析：找出两方程的最简公分母，方程两边乘以最简公分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可的原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：7x=5（x-2），
去括号得：7x=5x-10，
移项合并得：2x=-10，
解得：x=-5，
经检验x=-5是原分式方程的解；

（2）去分母得：x-8+1=8（x-7），
去括号得：x-8+1=8x-56，
移项合并得：-7x=-49，
解得：x=7，
经检验x=7是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．