Question

已知y=(m2-m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．

Answer 1

分析：根据二次函数的定义列出不等式求解即可．

解答：解：根据二次函数的定义可得：m²-2m-1=2，且m²-m≠0，
解得，m=3或m=-1；
当m=3时，y=6x²+9；
当m=-1时，y=2x²-4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x²+9或y=2x²-4x+1．

点评：本题考查二次函数的定义．一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．