Question

19．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．

Answer 1

分析 可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．

解答 解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，
所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+30，
解得x=15．
所以∠EDC的度数是15°．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．