题目内容
如图，点F、G分别在△ADE的AD、DE边上，C、B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．求证：BC=DE．
分析：求出∠BAC=∠DAE，证△BAC≌△DAE，根据全等三角形性质求出即可．
解答：证明：∵∠BAF=∠CAE，
∴∠BAF-∠FAC=∠CAE-∠FAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中
∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴BC=DE．
∴∠BAF-∠FAC=∠CAE-∠FAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中
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∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴BC=DE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
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