Question

已知函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，-

1

2

＜x＜

1

3

．则函数y=cx²-bx+a的图象可能是下图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：当y＞0时，-

1

2

＜x＜

1

3

，所以可判断a＜0，可知-

b

a

=-

1

2

+

1

3

=-

1

6

，

c

a

=-

1

2

×

1

3

=-

1

6

，所以可知a=6b，a=-6c，则b=-c，不妨设c=1进而得出解析式，找出符合要求的答案．

解答：解：因为函数y=ax²+bx+c，当y＞0时，-

1

2

＜x＜

1

3

所以可判断a＜0，可知-

b

a

=-

1

2

+

1

3

=-

1

6

，

c

a

=-

1

2

×

1

3

=-

1

6

所以可知a=6b，a=-6c，则b=-c，不妨设c=1
则函数y=cx²-bx+a为函数y=x²+x-6
即y=（x-2）（x+3）
则可判断与x轴的交点坐标是（2，0），（-3，0），
故选A．

点评：要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a，b，c的值．从条件可判断出a＜0，可知-

b

a

=-

1

6

，

c

a

=-

1

6

；所以可知a=-6，b=-1，c=1，从而可判断后一个函数图象．