Question

17、如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍，那么这个三角形一定是（　　）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、直角或钝角三角形

Answer 1

分析：令∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），再由三角形的内角和定理即可得出答案．

解答：解：由题意得：∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），
∴∠B＞∠A+2∠ACB=180°-∠B+∠ACB，
∴2∠B＞180°+∠ACB，
∴∠B＞90°+∠ACB，
即可得出三角形一定为钝角三角形．
故选B．

点评：本题考查三角形的内角和定理，难度不大，注意画出图形，结合题意解答．