题目内容
如图，把Rt△AOB绕着直角顶点O顺时针旋转后与Rt△COD重合．若∠AOD=120°，则旋转角的度数是________．
30°
分析：由于Rt△AOB绕着直角顶点O顺时针旋转后与Rt△COD重合，则有OA与OC重合，根据旋转的性质得∠AOC等于旋转角，然后利用∠AOC=∠AOD-∠COD计算即可．
解答：∵Rt△AOB绕着直角顶点O顺时针旋转后与Rt△COD重合，即OA与OC重合，
∴∠AOC等于旋转角，
∵∠AOD=120°，∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=120°-90°=30°，
即旋转角为30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
分析：由于Rt△AOB绕着直角顶点O顺时针旋转后与Rt△COD重合，则有OA与OC重合，根据旋转的性质得∠AOC等于旋转角，然后利用∠AOC=∠AOD-∠COD计算即可．
解答：∵Rt△AOB绕着直角顶点O顺时针旋转后与Rt△COD重合，即OA与OC重合，
∴∠AOC等于旋转角，
∵∠AOD=120°，∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=120°-90°=30°，
即旋转角为30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
练习册系列答案
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