Question

先化简再求值：(a-

a2-b2+1

a

)÷

b-1

a

×

1

a+b

，其中a=-

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：首先利用通分、约分化简分式，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：(a-

a2-b2+1

a

)÷

b-1

a

×

1

a+b

=

a2-a2+b2-1

a

×

a

b-1

×

1

a+b

=

b+1

a+b

，
当a=-

1

2

，b=-2时，原式=

2

5

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是利用通分、约分化简分式，然后代入数值计算即可解决问题．