Question

1、（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=

2或0

．
（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=

-7

．

Answer 1

分析：（1）由已知条件求出a、b、c的值，注意条件a＞b＞c的约束；
（2）若注意到9+16=25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解．

解答：解：（1）∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，
∴a=±1，b=-2，c=-3，
可得a+b-c=2或0，
（2）∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
又∵|a-b-c+d|=25=|（a-b）+（d-c）|≤25，
∴|a-b|=9，|c-d|=16
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案为-7．

点评：本题主要考查了绝对值的性质，难度适中．