Question

如图，反比例函数y=

4

x

的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：数形结合

分析：根据题意设点A坐标（x，

4

x

），由D为斜边OA的中点，可得出D（

1

2

x，

2

x

），从而得出过点D的反比例函数的解析式．

解答：解：设点A坐标（x，

4

x

），
∵反比例函数y=

4

x

的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，
∴D（

1

2

x，

2

x

），
∴过点D的反比例函数的解析式为y=

1

x

，
故答案为：y=

1

x

．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．