Question

已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^3m+n；②a^2m+3n的值．

Answer 1

解：①∵a^m=2，aⁿ=3，
∴a^3m+n=（a^m）³•aⁿ=2³×3=24；

②∵a^m=2，aⁿ=3，
∴a^2m+3n=（a^m）²•（aⁿ）³=2²×3³=108．
分析：①根据同底数幂的乘法与幂的乘方的知识求解，可得a^3m+n=（a^m）³•aⁿ，继而求得答案；
②根据同底数幂的乘法与幂的乘方的知识求解，可得a^2m+3n=（a^m）²•（aⁿ）³，继而求得答案．
点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的知识．此题难度不大，注意掌握公式的逆运算是关键．