题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=
，求AB的长，
解：
解析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边.不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CD⊥AB于D,利用构造的两个直角三角形来解答.
解:过点C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=
∴CD=AC×sinA=×0.5=
，
AD=AC×cosA=×
=3，
在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=，
∴AB=AD+BD=3+
点评：解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角. 一般三角形中，知道三个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角. 这时将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件.
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