Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a：b：c=3：4：5，求sinA、sinB的值．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,锐角三角函数的定义

专题：

分析：先根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，再根据正弦的定义即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a：b：c=3：4：5，
3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，
∴sinA=

3

5

，
sinB=

4

5

．

点评：考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了锐角三角函数中正弦的定义．