题目内容
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价
+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：①先用白炽灯，再用节能灯；②先用节能灯，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？
分析：（1）设l1的函数关系式为y1=k1x+b1，由l1过点（0，2）、（500，17），利用待定系数法求解即可求得l1的函数关系式，同理可求得l2的函数关系式；
（2）根据题意可得方程：
x+2=
x+20，解此方程即可求得答案；
（3）分别求得：①先用白炽灯，再用节能灯与②先用节能灯，再用白炽灯这两种方案用的钱数，比较即可求得答案．
（2）根据题意可得方程：
| 3 |
| 100 |
| 3 |
| 250 |
（3）分别求得：①先用白炽灯，再用节能灯与②先用节能灯，再用白炽灯这两种方案用的钱数，比较即可求得答案．
解答：解：（1）设l1的函数关系式为y1=k1x+b1，
由图象知，l1过点（0，2）、（500，17），
可得方程组
，
解得
，
故，l1的函数关系式为y1=
x+2；
设l2的函数关系式为y2=k2x+b2，
由图象知，l2过点（0，20）、（500，26），
可得方程组
，
解得
，
故，l2的函数关系式为y2=
x+20；
（2）由题意得，
x+2=
x+20，
解得x=1000，
故，当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相同；
（3）①假如先用白炽灯，再用节能灯，则应有：
当x=2000时，y1=
×2000+2=62，
当x=500时，y2=
×500+20=26，
故，费用为88元；
②假如先用节能灯，再用白炽灯，则应有：
当x=2000时，y2=
×2000+20=44，
当x=500时，y1=
×500+2=17，
故，费用为61元；
因此，两种方案中，先用节能灯，再用白炽灯省钱，可节省27元．
由图象知，l1过点（0，2）、（500，17），
可得方程组
|
解得
|
故，l1的函数关系式为y1=
| 3 |
| 100 |
设l2的函数关系式为y2=k2x+b2，
由图象知，l2过点（0，20）、（500，26），
可得方程组
|
解得
|
故，l2的函数关系式为y2=
| 3 |
| 250 |
（2）由题意得，
| 3 |
| 100 |
| 3 |
| 250 |
解得x=1000，
故，当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相同；
（3）①假如先用白炽灯，再用节能灯，则应有：
当x=2000时，y1=
| 3 |
| 100 |
当x=500时，y2=
| 3 |
| 250 |
故，费用为88元；
②假如先用节能灯，再用白炽灯，则应有：
当x=2000时，y2=
| 3 |
| 250 |
当x=500时，y1=
| 3 |
| 100 |
故，费用为61元；
因此，两种方案中，先用节能灯，再用白炽灯省钱，可节省27元．
点评：此题考查了一次函数的应用问题，注意待定系数法的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，准确识图，注意方程思想与数形结合思想的应用．
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