题目内容
如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】∵等腰直角△ABC的直角边长为3，BP=1，∴BC=3
，PC=3-1．
∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，
∴∠APB=∠PDC．又∠B=∠C=45°，∴△ABP∽△PCD．∴BP：AB=CD：PC，
即 1：3=CD：（3-1），∴CD=
．故选C．
练习册系列答案
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| B、6 | ||
C、4
| ||
D、4
|
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