题目内容
如图，过点
作
轴、
轴的垂线，分别交轴、轴于
两点，交双曲线
于
两点．
（1）点
的坐标是 ，点
的坐标是 ；（均用含
的式子表示）
（2）判断
与
的位置关系，并证明你的结论；
（3）记
，
是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．
解：（1）
，
（2）（证法一）结论：
证明：
，，
即得：
（证法二）结论：
证明：，，
即得：
在
中，
在
中，
（3）（方法一）
有最小值
=
由（2）知，
又
，此时的值随值增大而增大，
当
时，
的最小值是
（方法二）
有最小值
分别过点作
的平行线，交点为
由（2）知，
四边形
为矩形
=
=
=
=
=
又，此时的值随值增大而增大，
当时，
的最小值是．
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