Question

如图，在?ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，AB⊥AC，则?ABCD的周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题,数形结合

分析：由在?ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，AB⊥AC，可求得OA与OB的长，然后由勾股定理求得AB与BC的长，继而求得答案．

解答：解：∵在?ABCD中，AC=6cm，BD=10cm，
∴OA=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=5cm，
∵AB⊥AC，
∴AB=

OB2-OA2

=4（cm），
∴BC=

AB2+AC2

=2

13

（cm），
∴?ABCD的周长为：8+4

13

（cm），面积为：

1

2

AC•BD=30（cm²）．
故答案为：（8+4

13

）cm，30cm²．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．