Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC: ∠AOD=4:5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数。

Answer 1

∵OE⊥AB

∴∠BOE =90°   ……………………………………………………………1分

∵∠AOC: ∠AOD=4:5，∠AOC+∠AOD=180°

∴∠AOC=180°×=80°,∠AOD=180°×=100°  ……………………3分

∵∠BOD与∠AOC互为对顶角

∴∠BOD=∠AOC=80°  ………………………………………………………4分

∵OF平分∠BOD

∴∠BOF=∠BOD=×80°=40°……………………………………………6分

∴∠EOF=∠BOE-∠BOF =90°-40°=50°……………………………………8分