Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你再添加一个条件，使DE＝DF，并说明理由．

解：需添加条件是________．

理由是：

Answer 1

答案：
解析：

解：答案不唯一，需添加的条件有：BD＝CD或BE＝CF等． 　　添加BD＝CD的理由： 　　因为AB＝AC，所以∠B＝∠C． 　　因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠BED＝∠CFD＝90°． 　　又因为BD＝CD，所以△BDE≌△CDF．(AAS) 　　所以DE＝DF． 　　添加BE＝CF的理由： 　　因为AB＝AC，所以∠B＝∠C． 　　因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠BED＝∠CFD＝90°． 　　又因为BE＝CF，所以△BDE≌△CDF．(ASA) 　　所以DE＝DF．