题目内容
如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，则AE：AC为
- A.4：9
- B.2：3
- C.3：2
- D.9：4
B
分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．
解答：DE∥BC．
因而△DEO∽△CBO
且△ADE∽△ABC
根据S△DOE：S△COB=4：9，
因而DE：BC=2：3
根据△ADE∽△ABC，
因而AE：AC=DE：BC=2：3
AE：AC为2：3．
故选B．
点评：本题考查相似多边形的性质．
分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．
解答：DE∥BC．
因而△DEO∽△CBO
且△ADE∽△ABC
根据S△DOE：S△COB=4：9，
因而DE：BC=2：3
根据△ADE∽△ABC，
因而AE：AC=DE：BC=2：3
AE：AC为2：3．
故选B．
点评：本题考查相似多边形的性质．
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．