Question

先化简，再求值：(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1-1

x-1

÷

x-2

(x+1)(x-1)

=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1，
当x=-

1

2

时，原式=-

1

2

+1=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．