题目内容
“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径几何？”这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，
CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为
[ ]
A．
12.5寸
B．
13寸
C．
25寸
D．
26寸
答案：D
解析：
解析：
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解：连接 OB．设⊙ O的半径为r，则OB＝r，OE＝OC－CE＝r－1．因为 AB⊥CD，所以BE＝ AB＝5．
由勾股定理，得 (r－1)2＋52＝r2．解得r＝13．所以⊙ O的直径为2r＝26(寸)．故应选D．点评：本题利用勾股定理列方程求解，这是方程思想在几何计算题中的实际应用．在利用垂径定理解决计算题时，常与勾股定理结合在一起，建立方程求解． |
练习册系列答案
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如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）
5、（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深-寸，锯道长一尺，问径几何”．这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）
《九章算术》第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．译成现代文并配图如下：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度CD=
今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．（选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸）．