Question

11．如果二次函数y=x²-x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并求出该函数图象的顶点坐标．

Answer 1

分析 将已知点坐标代入二次函数解析式求出c的值可求出这个二次函数的解析式；将解析式利用配方法写成顶点式，即可确定出顶点坐标．

解答 解：将x=1，y=2代入y=x²-x+c得：2=1-1+c，即c=2，
则二次函数解析式为y=x²-x+2；
∵y=x²-x+2=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{7}{4}$，
∴抛物线顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{4}$）．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．