Question

【题目】如图（1）在Rt中, 且是方程的根．

（1）求和的值；

（2）如图（2），有一个边长为的等边三角形从出发，以1厘米每秒的速度沿方向移动，至全部进入与为止，设移动时间为xs， 与重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；

（3）试求出发后多久，点在线段上？

Answer 1

【答案】（1）a=4， ；

（2）

（3）出发后s时，点D在线段AB上

【解析】解：

（1）根据勾股定理可得，BC=4cm，即a=4．

是方程的根

，

．

(2)由（1）得，则等边三角形DEF的边长为（cm）

如图（1），当时，易知，而，

，

如图（2），当时，

，

综上，

（3）如图（3），若点D在线段AB上，过点D作DM⊥BC于点M，此时DM∥AC，

即，

又等边三角形DEF的边长2，

即出发后 s时，点D在线段AB上．