题目内容

在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，求两种药材各买了多少斤？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2斤，列方程组求解．
解答：解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，
依题意，得
20x+60y=280
x-y=2.
，
解方程组得：
x=5
y=3.
．
答：甲种药材5斤，乙种药材3斤．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
练习册系列答案
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如图1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，∠A=60°．动点P从点A出发，以2cm∕s的速度沿折线AB-BC-CD运动，当点P到达点D时停止运动．已知△PAD的面积y（cm2）与点P的运动时间x（s）的函数关系如图2，请你根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）AB=
 
cm，BC=
 
cm．
（2）①求a的值与点G的坐标；②用文字说明点N坐标所表示的实际意义．
如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．
如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．
（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；
（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是
 
．
探究规律，解决问题：
（1）化简：（m-1）（m+1）=
 
，（m-1）（m2+m+1）=
 
．
（2）化简：（m-1）（m3+m2+m+1），写出化简过程．
（3）化简：（m-1）（mn+mn-1+mn-2+…+1）=
 
．（n为正整数，mn+mn-1+mn-2+…+1为n+1项多项式）
（4）利用以上结果，计算1+3+32+33+…+3100的值．
如图（1），等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动，到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动．若点P，Q同时开始运动，运动的时间为t（秒）（t＞0）．
（1）当t=4秒时，指出点P，Q的位置．
（2）当点P、Q运动时，求△PCQ的面积S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（3）当点Q在CA边上运动时，是否存在某个时刻t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当点Q在AB边上运动时，是否存在某个时刻t，使得四边形AQPC为等腰梯形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
 
．
计算：（
1
4
）-1+4101×（
1
4
）100=
 
．
关于x的方程mx2+（2m-1）x+m+1=0有实数根，则字母m的取值范围是
 
．

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