Question

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是

1. A.
   55°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．
解答：∵∠A=100°，∠C=30°，
∴∠B=50°，
∵∠BDO=∠BEO，
∴∠DOE=130°，
∴∠DFE=65°．
故选C．
点评：熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理．