题目内容
在代数式中,单项式有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
(1)抛物线m1:y1=a1x2+b1x+c1中,函数y1与自变量x之间的部分对应值如表:
设抛物线m1的顶点为P,与y轴的交点为C,则点P的坐标为 ,点C的坐标为 .
(2)将设抛物线m1沿x轴翻折,得到抛物线m2:y2=a2x2+b2x+c2,则当x=-3时,y2= .
(3)在(1)的条件下,将抛物线m1沿水平方向平移,得到抛物线m3.设抛物线m1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线m3与x轴交于M,N两点(点M在点N的左侧).过点C作平行于x轴的直线,交抛物线m3于点K.问:是否存在以A,C,K,M为顶点的四边形是菱形的情形?若存在,请求出点K的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是( )
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定:小明家 9月份缴水费 20元,那么他家 9月份的实际用水量是 m³.
若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以B点为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE.若∠A=20°,试求∠BDE的度数.
如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是____________度.
操作与探究
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点O是AB的中点,将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点O旋转,边OD、OE分别与△ABC的边BC、AC交于点N、M.
(1)如图①,当三角板的一条直角边与AB重合时,点M与点A也重合,
①求此时CN的长;②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系:__________________;
图①
(2)当三角板旋转到如图②所示的位置时,即点M在AC上(不与A、C重合),
①猜想图②中AM2、BN2、MN2满足的数量关系:___________________________;
②说明你得出此结论的理由.
图②
(3)若在三角板旋转的过程中满足CM=CN,请你利用图③,求出此时BN的长.
图③
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( )
A.15° B.28° C.29° D.34°