Question

关于x的不等式组

2x+5 3 ＞x-5 x+3 2 ＜x+a

只有5个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A、-6＜a＜-

  11

  2

• B、-6≤a＜-

  11

  2

• C、-6＜a≤-

  11

  2

• D、-6≤a≤-

  11

  2

Answer 1

分析：先解x的不等式组

2x+5 3 ＞x-5 x+3 2 ＜x+a

，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．

解答：解：不等式组

2x+5 3 ＞x-5 x+3 2 ＜x+a

，
解得：

x＜20 x＞3-2a

，
∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，
∴a的取值范围是：

3-2a≥14 3-2a＜15

，
解得：-6＜a≤-

11

2

．
故选C．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．