Question

如图，△ABC被一个矩形所截，矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E，另一条边与BC边在同一条直线上．如果点D恰为AB的三等分点，那么图中阴影部分面积是△ABC面积的（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  9

• C、

  4

  9

• D、

  5

  9

Answer 1

分析：根据矩形的性质可知△ADE∽△ABC，再根据三等分点的定义及相似三角形的性质解答．

解答：解：∵△ABC被一个矩形所截，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵点D恰为AB的三等分点，
∴

AD

BC

=

2

3

，
∴图中阴影部分面积是△ABC面积的

4

9

．
故选C．

点评：本题要掌握三等分点的定义，矩形的性质及相似三角形的性质．相似三角形的面积比等于相似比的平方．