Question

如图，△ABC被一个矩形所截，矩形的一条边与AB、AC分别交于点D、E，另一条边与BC边在同一条直线上．如果点D恰为AB的三等分点，那么图中阴影部分面积是△ABC面积的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据矩形的性质可知△ADE∽△ABC，再根据三等分点的定义及相似三角形的性质解答．
解答：∵△ABC被一个矩形所截，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵点D恰为AB的三等分点，
∴，
∴图中阴影部分面积是△ABC面积的．
故选C．
点评：本题要掌握三等分点的定义，矩形的性质及相似三角形的性质．相似三角形的面积比等于相似比的平方．